Tetraktys, "Quelle der ewig strömenden Natur"

Es bekommt durch die kantschen Kategorien den Status des Beweisbaren. Insofern ist Herders Zitat nicht rätselhaft, sondern die Schlussfolgerung aus Kants Kathegorien
Die kantschen Kategorien

Herder kannte Kants Werk und hat dazu, wie Du ja weißt, eine Metakritik geschrieben.
Ich zitiere:
Herder weist dabei auf die starken Parallelen zwischen der Tetraktys und der Kabbala (zehn Sephirot in den vier Welten) hin. Das Sephiroth-Schema des kaballistischen Baumes wird von Herder seinem viergliedrigen Kategorienschema gegenübergestellt, welches er durchaus dem symbolphilosophischen Arsenal der pythagoreisch-platonischen Tradition gleichstellt bzw. entnommen hat. Der Sepher Jezirah, das "Buch der Schöpfung" in der Kabbala und die pythagoreische Tetraktys sind ohnehin zwei Seiten der gleichen Medaille. Beide beanspruchen für sich, das Grundprinzip der göttlichen Schöpfung zu sein, und beiden liegt ein viergliedriges System zugrunde, welches in einer Zehnheit gipfelt.

Johann Gottfried Herder war nicht der Erste, der die Wesensgleichheit beider Systeme erkannte. Schon Johannes Reuchlin verglich in seinem 1494 erschienenen Werk De verbo mirifico (Über das Wunder wirkende Wort) das Tetragramm, das den Gottesnamen JHWH darstellt, mit der Tetraktys.

Studie über Johann Gottfried Herders Werk: Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft, Leipzig 1799 "Heilige Tetraktys, Herders metakritische Hermetik" von Florian Mayr Novalis-Verlag (10. Oktober 2006) ISBN-10: 3907260406 ISBN-13: 978-3907260401
Quelle: http://freimaurer-wiki.de/index.php/Tetraktys

"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;
wer diese Tetraktys trennt,
vernichtete das Wesen
des menschlichen Verstandes".

Interessant ist in diesem Zitat der Bezug zwischen "Seele" und "Verstand"
Der vierfache Actus ist also die Bewegung, der Akt der Seele und dieser Akt äußert sich durch die tranzendentalen Prinzipien, wie man die kantschen Kategorien auch nennt.
Die ist eine der weißen Flecke in Kants Werk. Kant hat sich nicht dazu geäußert, was diese Transzendenz, die er bewiesen hat, eigentlich ist oder woraus sie entspringt.
Fichte und Hegel haben daraus ihre Transzendentalphilosophie entwickelt. Sie ist weitgehend identisch mit der Vedantaphilosophie und daher zeitlos gültig.

Johann Gottlieb Fichte hatte erkannt, dass diese tranzendentalen Prinzipien dem Wesen des innersten Menschen entspringen. Er nennt es ICH.
Dabei meint er nicht das was wir Person nennen. Also alles was dem Ich anhängt, wie seine Geschichte, Name, Rang, Besitz und Geschlecht, all das gehört nicht zum Wesen des Menschen, zum ICH.

Aus diesem Ich entspringt die Welt, wenn es erwacht und bewusst wird. Zuerst wird der Raum und die Zeit erschaffen. Und zwar in dem ersten Akt der Unterscheidens zwischen Ich und Nicht-Ich.
Daraus entspringen Raum und Zeit, sowie die ersten Kategorien, wie z.B. die Realität. Da der Raum nun geteilt ist, zwischen Ich und Nicht-Ich, ist auch die Kategorie der Quantität geboren. Alles, Eines und Einige. Alles ist das, was das Ich umgibt. Eines ist das Ich und Einiges ergibt sich aus dem dialektischen Bezug.

Fichte zieht nun einen radikalen Schluss. Er sagt, weil die Erkenntnis aus der Transzendenz kommt, wie Kant bewies und weil wir ohne diese nichts erkennen können, ist die Welt ein Produkt des menschlichen Geistes. Der Mensch "wirft die Welt aus sich heraus".

Das ist reine Advaita Philosophie und ist tausende Jahre alt.

Wie? die Welt, alles was wir anfassen und erkennen können, der Schmerz, das Leid, die Freude, alles soll nur aus dem Menschen selbst kommen?

Diese Aussage war zu radikal um noch verstanden zu werden. Man hat Fichte daher sehr angegriffen und selbst sein Lehrer Kant hat sich davon distanziert.

Dabei ist Fichtes Ansatz später von Hegel aufgegriffen und weiter entwickelt worden. Hegel was so streng in seiner Philosophie, dass man ihn nicht mehr angreifen konnte. Hegel ist in der Philosophie überaus bedeutend.

"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;
wer diese Tetraktys trennt,
vernichtete das Wesen
des menschlichen Verstandes".

Das Vierfache ist ein Actus der Seele.
Anders gesagt, wenn die Seele sich bewegt, kann sie dies nur in der vierheitlichen Struktur. Wenn sie dies tut, so äußert sie sich als Erkennender, als Mensch mit Intellekt.
Der Verstand ist also eine Erscheinungsform, der Seele. Die Seele erscheint als Verstand, wenn sie in Aktion tritt, wenn sie sich bewegt.

Hier wird Seele zu dem was wir eigentlich Geist nennen. Eine Unterscheidung macht da kaum Sinn.
Es ist wie die Luft. Wenn sie in einen Raum eintritt, nimmt sie kubsiche Gestalt an.
Ich erinnere an das Gleichnis aus dem NT:

1 Es war ein Pharisäer namens Nikodemus, ein führender Mann unter den Juden.1
2 Der suchte Jesus bei Nacht auf und sagte zu ihm: Rabbi, wir wissen, du bist ein Lehrer, der von Gott gekommen ist; denn niemand kann die Zeichen tun, die du tust, wenn nicht Gott mit ihm ist.
3 Jesus antwortete ihm: Amen, amen, ich sage dir: Wenn jemand nicht von neuem geboren wird, kann er das Reich Gottes nicht sehen.2
4 Nikodemus entgegnete ihm: Wie kann ein Mensch, der schon alt ist, geboren werden? Er kann doch nicht in den Schoß seiner Mutter zurückkehren und ein zweites Mal geboren werden.
5 Jesus antwortete: Amen, amen, ich sage dir: Wenn jemand nicht aus Wasser und Geist geboren wird, kann er nicht in das Reich Gottes kommen.
6 Was aus dem Fleisch geboren ist, das ist Fleisch; was aber aus dem Geist geboren ist, das ist Geist.
7 Wundere dich nicht, dass ich dir sagte: Ihr müsst von neuem geboren werden.
8 Der Wind weht, wo er will; du hörst sein Brausen, weißt aber nicht, woher er kommt und wohin er geht. So ist es mit jedem, der aus dem Geist geboren ist.3
9 Nikodemus erwiderte ihm: Wie kann das geschehen?
10 Jesus antwortete: Du bist der Lehrer Israels und verstehst das nicht?
11 Amen, amen, ich sage dir: Was wir wissen, davon reden wir, und was wir gesehen haben, das bezeugen wir, und doch nehmt ihr unser Zeugnis nicht an.
12 Wenn ich zu euch über irdische Dinge gesprochen habe und ihr nicht glaubt, wie werdet ihr glauben, wenn ich zu euch über himmlische Dinge spreche?
13 Und niemand ist in den Himmel hinaufgestiegen außer dem, der vom Himmel herabgestiegen ist: der Menschensohn.

Die Frage ist, was ist die Gestalt, Antwort: Tetraktys
Tetraktys wird so zur Grundstruktur der Welt. Welt im Sinne dessen, was der Mensch erkennen kann.
Man kann nun auch zum Begriff des Logos wechseln. Logos und Tetraktys sind ein und dasselbe. Zumindest der des Johannesprologs, der ist vierheitlich, wie ich in meinem Buch gezeigt habe.

"Was aus dem Fleisch geboren ist, das ist Fleisch; was aber aus dem Geist geboren ist, das ist Geist."

Was aus dem Geist geboren ist das ist Geist. Kant nennt es "Transzendenz", Fichte "ICH"

Der Mensch ist also in zwei Welten zuhause. Er ist Tier und ein Kind der Natur, die wir sinnlich erkennen. Er ist aber auch Geist und Transzendenz.
Um sie anders zu erkennen als in der Funktion unseres Intellekts muss man, wie im NT steht neu geboren werden.

Diese Neugeburt ist eine Metapher für das was die Buddhisten als meditative Praxis pflegen und was die Alchimisten VITRIOL nannten:
"Visita Interiora Terrae Rectificando Invenies Occultum Lapidem"
Besuche das Innere der Erde, so wirst Du den occulten Stein finden. Eine Anweisnung zur Meditation.

Diese hat nichts Anderes zum Gegenstand als das fichtesche ICH.

Der einzige Weg zur Praxis, der derzeit öffentlich gelehrt wird, das sind die Vorträge von Eckhard Tolle. Er lehrt Advaita Philosophie.

Alles was er sagt hat Tiefe und ist die reine Wahrheit. Man kann das ebensogut bei Fichte lesen (Johann Gottlieb Fichte, Philosoph des Advaita) oder bei Meister Eckhard, etc.
Seine Anweisungen haben sofortige Wirkung.

Innen und Außen, Stille und der "Lärm der Welt" sind beides Ereignisse innerhalb des eigenen Bewusstseins.
Der "Lärm der Welt" ist eine passive, rezeptive Form des Bewusstseins, negativ konnotiert.
Stille kann ebenso eine negative Erlebnisform sein, wenn das Bewusstsein aus Aktivität programmiert ist.

Hinter diesen Begrifflichkeiten stehen zwei komplementäre Grundkräfte: Aktivität-Passivität, Innen-Außen
Sobald sich diese beiden Komplemente kombinieren entsteht Quaternität.

Ist der Mensch Aktiv, so wird äußere Aktivität (Lärm der Welt) kreativ bewältigt. Der Mensch lebt im Außen. Ist der Mensch passiv, so sehnt er sich nach Ruhe und Stille. Der Mensch lebt im Innen, im Privaten, kontemplativem Raum. Das sind die beiden positiv konnotierten Kombinationen. Dazu gibt es die beiden oben schon beschriebenen negativ besetzen Kombinationen.

Aktivität-Außen - Aktivität-Innen
Passivität-Außen - Passivität-Innen

Formal könnte man es auch so darstellen

(+)(+) - (+)(-)
(-)(+) - (-)(-)

In diesem Fall sind ++ und -- positiv besetzt, werden als angenehm empfunden. Man könnte auch sagen, die Kräfte sind gleichgerichtet. Positiv besetz sind also: Ich bin aktiv(+) und befinde mich in einer aktiven Umgebung(+). Ich bin passiv(-) und befinde mich in einer ruhigen Umgebung(-). Negativ besetzt sind dann (+)(-) oder (-)(+).

Die Kombination zweier logischer Gegensätze ist so aufgebaut und so kommt man zum logischen Quadrat.



Man kann die beiden Gegensätze auch so anordnen.



Setzen man nun für Aktiv Feuer, für passiv Wasser und für Lärm(äußere Aktivität) Luft, für Ruhe Erde, so erhält man die astrologische Version dieses Komplexes.
Streng betrachtet steht Feuer für wie Willensaktivität, Luft für die Verstandesaktivität, Wasser für die emotionale Aktivität, Erde für die körperliche Aktivität.



Die Rosenkreuzer haben es so dargestellt.



Eckhard Tolle wendet eine Methode an, die uns in die transzendente Mitte bringen möchte. Das besagt nun auch diese Rosenkreuzertafel, denn die vier Elemente sind Kräfte in uns. In der Mitte steht der Satz, ganz unten: "Gott ist alles in allem". Von oben nach unten steht geschrieben: Elohim, Jehova, Gott, Wort, usw. Es sind elf Zeilen bis zum Feuerelement. Dann sind innen nochmals 11 Zeilen, zusammen 22 Zeilen. Das erinnert an die 22 Karten der großen Arkana des Tarot.

1. Axiom
2. These = a
3. Antithese = b
4. Synthese = ab

Meines Erachtens ist das ein statisches Schema. Die Dynamik nach Hegel:

1. These = a
2. Antithese = b
3. Synthese = ab

Aus der Synthese wird im neuerlichen Zyklus die
4. These

Und so geht das weiter.

Teilereigenschaften können ebenfalls vierheitlich dargestellt werden
Hier weiter -> Beziehungen zwischen einfachen ganzen Zahlen, anschaulich gemacht an Polygonen

Ein Kreislauf kann mit jeder Zahl abgebildet werden, z.B. "Aus Abend und Morgen ward der erste Tag". Da sind nur Abend und Morgen.

***

Was ich nicht verstehe: Die kleinsche Vierergruppe hat eine Identitätsabbildung, eine Drehung um 180°, zwei Spiegelungen
Das Tetraeder
"Im Einzelnen gehören zur Tetraedergruppe

12 Drehungen (gerade Permutationen), nämlich
die identische Abbildung,
8 Drehungen um 120° (vier mögliche Drehachsen durch jeweils eine Ecke und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Dreiecksfläche, 2 Möglichkeiten für den Drehsinn) und
3 Drehungen um 180° (Drehachsen jeweils durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Kanten)

sowie

12 ungerade Permutationen. Diese erhält man, indem man nach jeder der 12 geraden Permutationen noch die Spiegelung an einer festen Symmetrieebene durchführt. 6 davon lassen sich auch als eine reine Ebenenspiegelung beschreiben, die anderen sechs als Drehspiegelungen von Drehung um 90° um eine Achse, die durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Kanten verläuft, und Spiegelung an der zu dieser Achse senkrechten Ebene, die den Mittelpunkt zwischen den beiden gegenüberliegenden Kanten beinhaltet.

Die geraden Permutationen bilden eine Untergruppe der Tetraedergruppe, die so genannte alternierende Gruppe A 4 {\displaystyle A_{4}} A_{4} (die Punktgruppe T bzw. 23). Manchmal wird der Begriff Tetraedergruppe auch nur für diese unter Ausschluss der Spiegelungen verwendet."
https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder#Symmetrie

***

Das Quadrat hat also erstmals eine Innenwinkelsumme von 360°
Ab dann kommt für jedes geradzahlige Polygon eine Winkelinnensumme von 360° dazu.
Das Zehneck mit allen Innendiagonalen (das neundimensionale Simplex als Schattenriss) hat die Innenwinkelsumme 4 x 360° (1440°) und jeder Innenstern hat 1,2,3 -fachen Vollwinkel zu 360°, zusammen sind das (1+2+3+4) x 360° =10 x 360°
http://tetraktys.de/downloads/tetraktys_1.pdf

Soweit ist das Vierheitlich. Ist das eine Einzelerscheinung oder geht das so weiter? D.h. ist tatsächlich eine vierheitliche Struktur in den Polygonen enthalten?

Die Beziehung zwischen Innenwinkelsummen zu je 360° und Eckenzahl des umschließenden Polygons wächst im Verhältnis:
[ E(n) / D(n)], wobei D(n) die n-te Dreieckszahl ist und E(n)=2n+2, n sind natürliche Zahlen. D(n)=[((n*(n+1))/2]
D(4) = 10 ist die vierte Dreieckszahl E(n)=2 x 4 + 2=10
D(5) = 15 die fünfte Dreieckszahl E(n)=2 x 5 + 2 = 12
Scheint zu stimmen.
Das Verhältniss zwischen Anzahl an Vollwinkeln und Eckenzahl folgt einer Obertonreihe und das im Vierertackt.



Das ist "tetraktysch", wenn man es harmonikal betrachtet. Nicht unbedingt sofort verständlich.
Dein Thema ist, wie man es dreht und wendet vierheitlich. Es sieht zumindest so aus.

Ich habe mir die Gleichung [((n*(n+1))/2]/(2*n+2) bei Wolfram vereinfachen lassen:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5...2%5D%2F(2*n%2B2)
Ergebnis: n/4
Damit ist bewiesen, dass das oben beschriebene Verhältnis Vierheitlich ist.

Das ist ein ziemlicher Seitenzweig der Tetraktys. Sehr kryptisch.