Scrollen und ziehen mit der Maus und so Virtuell durch den Kornkreis wandern, :
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Cropcircleconnector

Der kleine Spot im Kreis mit dem stehenden Korn liegt deutlich außerhalb der Kreismitte. Das keine stehende Kornbüchel bildet exakt die Kreismitte. Nur in dieser Mitte stehend, könnte ein Kreis mit dem kategorischen Maßband gemacht werden. Mit anderen Worten, die Kreismitten sind unberührt.
The small spot in the circle with the standing grain lies clearly outside the circle center. The standing cropbuckle ist exactly the center of the circle. Standing only in the middle, a circle could be made with the categorical measuring tape. In other words, there are no footprints in the circlecenters.


Dieses Bild zeigt die unberührte Kreismitte. This picture shows the unspoilt circle center.

Die Tetrachorde (E-F-G-A) (H-C-D'-E') enthalten kein Quintintervall. Die größte Spanne E-A oder H-E' ist ein Quartintervall. Analog dazu steht die Chakrenfolge unterhalb des Herzchakra.
The tetrachords (E-F-G-A) (H-C-D'-E ') do not contain a quint interval. The largest span E-A or H-E 'is a quart interval. Similarly, the chakra sequence is below the heart chakra.

Nachweis der Maße Proof of dimensions

Dabei ist zu beachten, dass sich die Saitenlängen umgekehrt Proportional zu den Frequenzen verhalten.
It should be noted that the string lengths are inversely proportional to the frequencies.

"Die Macht der Musikausübung war in den Studien der alten Philosophie so bekannt,
The power of musical practice was so well known in the studies of ancient philosophy,
daß die Pythagoreer, da sie ihre täglichen Sorgen im Schlaf auflösen wollten, bestimmte Melodien nutzten,
damit ein sanfter und ruhiger Schlummer sie überkam.
That the Pythagoreans used certain melodies, since they wanted to dissolve their daily worries in their sleep,
So that a gentle and quiet sleep came upon her.
Deshalb reinigten sie nach dem Aufwachen durch andere Tonarten die Benommenheit und Verwirrung des Schlafs,
For this reason, after awakening by other keys, they cleansed the drowsiness and confusion of sleep,

da sie natürlich wußten,
daß alle Verbindung unseres Geistes und Körpers durch musikalische Übereinstimmung geknüpft wird.
since they knew, of course,
that all the connection of our mind and body by musical consistency is knotted."
Anicius Manlius Severinus Boethius De institutione musica, Übersetzt von Hans Zimmermann

In ähnlicher Weise, wie die Pythagoreer musikalische Wirkungen erzielten, erzielen Kornkreise ihre Wirkungen durch harmonische Proportionen, welche den musikalischen Intervallen entsprechen. Die Baumeister und Architekten haben das zu allen Zeiten so getan.
In the same way as the Pythagoreans produce musical effects, cropcircles achieve their effects by harmonic proportions corresponding to the musical intervals. The builders and architects have done so at all times.

Das Verhältnis zwischen den umgelegten Kreisflächen - am oberen und unteren Ende der Figur - und deren Abstände ist 1 zu Pi in guter Näherung, wie am Bild zu sehen ist.
The ratio between the squared circles - at the upper and lower ends of the figure - and their distances is 1 to Pi in good approximation, as seen in the picture.



Ein Kreis durch die beiden Kreismitten an den Enden der Kornkreisfigur hat den Durchmesser 10/pi = (3,18...) und den Umfang 10.
A circle through the center of the upper and lower circles at the ends of the crop circle figure has the diameter 10 / pi = (3.18 ...) and the circumference 10.

Das ist eine Umkehrung des Verhältnisses von Umfang zu Durchmesser. Das Unsichtbare wird sichtbar, das Sichtbare unsichtbar.
This is a reversal of the ratio of circumference to diameter. The invisible becomes visible, the visible becomes invisible.

"Gott ist ein Kreis, dessen Mittelpunkt überall und dessen Umfang nirgends liegt."
"God is a circle whose center is everywhere and its circumference is nowhere."
François-Marie Arouet, französischer Philosoph der Aufklärung

Der erste, der annahm, dass Kornkreise auch als Musik interpretierbar sind, war
The first, assuming that cropcircles can also be interpreted as music, was
Gerald S. Hawkins, former Chairman of the astronomy department at Boston University

Die Geometrie verhält sich in dessen Proportionen überwiegend in irrationalen Zahlenverhältnissen. Diese sind nicht vertonbar. Vertonbar sind einfache ganzzahlige Proportionen. Wie etwa 1:2, 2:3, 3:4, etc. Dennoch gibt es kaum einen Kornkreis, der nicht wesentliche einfache Intervallproportionen enthält.
In its proportions, the geometry behaves predominantly in irrational numbers. These are not translated to sound. Simple integers can be interpreted as strings or freuqences an Sound. For example 1: 2, 2: 3, 3: 4, etc. However, there is hardly a crop circle that does not contain essential simple interval proportions.

Dieses Tetrachord heißt auch "Leier des Orpheus".

Eine Gegenüberstellung von Chakrasystem und Tonleiter, aufgeteilt in zwei altgriechische Tetrachorde
A comparison of the chakrasystem and the scale, divided into two ancient greek tetrachords



Beim Singen einer Tonleiter tritt deutlich zutage, dass der Schritt vom Quartintervall, zum Quintintervall eine gewisse Anstrengung erfordert.
When singing a scale, it is clear that the step from the fourth interval requires a certain effort to the fifth intervall.
Dieser energetische Aufwand ist der psychischen Wirkung dieser beiden Intervalle geschuldet.
This energy expenditure is due to the psychological effect of these two intervals.

Das Tetrachord umfasst ein Quartintervall. Der Wechsel vom Grundton aus zum nächsthöheren Tetrachord geschieht über das Quintintervall.
The tetrachord includes a fourth interval. The change from the root tone to the next tetrachord occurs over the fifth interval.


E - A umfasst ein Tetrachord und von E zum A ist ein Quartintervall. Das folgende Tetrachord umfasst die Noten H - E' und wieder ein Quartintervall.
E - A comprises a tetrachord and from E to A is a fourth interval. The following tetrachord comprises the notes B - E' and again a fourth interval.

Der Sprung von E - A nach H - E' ist E - H ein Quintintervall. Erst Pythagoras hat zwischen die beiden Tetrachorde E - A, H - E' einen Ganzton A - H eingeschoben und so unsere Tonleiter geschaffen.
The jump from E - A to B - E' is E - B a fifth interval. Pythagoras inserted a whole tone A - B between the two tetrachords E - A, H - E' and thus created our scale.
See The Manual of Harmonics

Dieser Sprung vom sogenannten Auftaktintervall der Quarte zum Intervall der Quinte ist die Repräsentanz des Wechsels von der persönlichen zu überpersönlichen Existenz.
This jump from the so-called prelude interval of the fourth to the interval of the fifth is the representation of the change from personal to supersonic existence.

Letztere ist ein Spiegelbild der Ersteren, daher sind die Tetrachorde unserer Tonleiter identisch.
The latter is a reflection of the former, so the tetrachords of our scale are identical.

[[File:Chakren und Tonleiter2.JPG|none|auto]]

Nun folgt ein Gedankengang in sechs Schritten:
It follows a six-step process:

Das Intervall der Quinte aufwärts (Frequenzverhältnis 2:3, z. B. E - H) und das der Quinte abwärts (Frequenzverhältnis 3:2, z. B. E' - A), ergibt die Tonfolge E - A - H - E'.
The interval of the fifth (frequency ratio 2 : 3, eg E - H) and that of the fifth (frequency ratio 3 : 2, eg E '- A) gives the sound sequence E - A - H - E '.


In Worten Tonika, Dominante, Subdominante, Tonika, die Grundkadenz und das kompositorische Grundprinzip der abendländischen Musik.
In words Root(I), Dominant(I-V), Subdominant(V-I), Root(I), the perfect authentic cadence and the compositional basic principle of the occidental music.

Die Frequenzverhältnisse in ganzen Zahlen: 6:8:9:12 The frequency ratios in integers: 6: 8: 9: 12

6:8=9:12=3:4, das sind die Tetrachorde. 6:9=8:12=2:3, das sind die Quinten. 6:12=1:2 umfasst die Oktave. 1:2:3:4 ist Tetraktys von dem die Pythagoreer sagten es sei:
6:8 = 9:12 = 3:4, these are the tetrachords. 6:9 = 8:12 = 2:3, these are the fifths. 6:12 = 1: 2 includes the octave. 1:2:3:4 is tetraktys of which the Pythagoreans said it was:

Tetraktys, "Quelle der ewig strömenden Natur"
the ever-flowing source of nature.

Die Summe dieser vier heiligen Zahlen ist: 1+2+3+4=10
The sum of these four sacred numbers is: 1+2+3+4 = 10

Ein Fresko von Raffael, Tetraktys in der Renaissance

Der Gedankengang in einem Bild.
The train of thought in a picture



Daher hat der Kreis durch die Mitte der beiden periphären Kreise den Umfang 10. Die Tetrachorde sind ja bereits vierheitlich. So macht die Distanz der peripären Kreise, 10/pi un der dazugehörige Umfang 10, einen Sinn.
Therefore, the circle has the circumference 10 through the center of the two peripheral circles. The tetrachords are already four-fold. Thus the distance of the peripheral circles, 10 / pi and the associated circumference 10, makes sense.