Mit "Zahl" sind die ganzen Zahlen gemeint, mit Harmonie deren Verhältnisse. Es sind nicht diejenigen Zahlen, die wir täglich benützen, sondern nur die ganzen Zahlen, von denen der Mathematiker Kornecker sagt:

"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."
Leopold Kronecker (1823–1891)

Musik ist die versteckte arithmetische Tätigkeit der Seele,
die sich nicht dessen bewusst ist, daß sie rechnet.
Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 - 1716)


Kurz gesagt: Musik wird innerseelisch empfunden und diese Empfindungen beruhen auf den Intervallen der Musik.
Diese Intervalle wiederum sind Frequenzverhältnisse ganzer Zahlen.

Wie das genau gemeint ist, das zeigt das folgende Video:
→ Harmonie der Welt Teil 1

Dazu die Zitate antiker Autoren, welche die Seele als Zahl und Harmonie angesehen haben:

"Philolaos (~ 470-399 v. Chr.) erklärte die Seele des Menschen für eine Harmonie"
Rudolf Haase, Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus, S. 18f.

„Also auch die Seele, wenn die eine eben dieses, weder mehr oder weniger ist als die andere, ist sie also auch weder mehr oder weniger harmonisch gestimmt?
So ist es.“
Platon (5. – 4. Jh. v. Chr.) /Phaidon Dialog

Was das Zitat besagt, dass die Seele wie ein Musikinstrument ist. Wenn Menschen böse, grausam oder dumm sind, dann ist dieses Instrument nur schlecht gestimmt und gibt Misstöne von sich. Der Platondialog besagt also, dass der Mensch nicht von Natur schlecht so ist, er ist so geworden oder hat sich selbst dazu gemacht..

„Die eine Lehre also ist die, dass die Seele eine Art Harmonie sei, und zwar eine Harmonie aufgrund von Zahlen. Daher erregt die musikalische Harmonie, die aus denselben Verhältnissen bestehe, falls demgemäß wesensähnliche Tonverhältnisse zum Ablauf gebraucht werden, auch die wesensgleichen Seelenbewegungen.“
Arestides Quintilianus (~ 1. Jh. v. Chr. – 5. Jh. n. Chr.)
Zitiert in Quintilianus: Von der Musik (hrsg. von R. Schäfke), Berlin 1937

„Die Seele erkennt sozusagen die Verwandtschaft der harmonischen Relationen und ihrer eigenen Anlage; sie wird von den Bewegungen, die der besonderen melodischen Ausdrucksweise eigen sind, geformt, sodass die sich bisweilen in Genuss und Zerstreuung stürzt, bisweilen Mitleid und Demut zeigt … Dies alles bewirkt die Melodie, wenn sie bald in die eine, bald in die andere moduliert und zugleich die Seele in solche Zustände versetzt, die von der innerlichen Übereinstimmung der beiden abhängig sind.“
Ptolemaios (3. – 4. Jh. v. Chr.), Harmoniká, III,7:

Die genannten Zitate stammen von Autoren, welche die pythagoreische Philosophie vertraten und sie alle waren Philosophen, Musiker und Musiktheoretiker.


Robert Fludd (1574 - 1637) illustrierte die pythagoreischen Philosophie.