#1 Die Null, ein Rätsel von W.L. 28.09.2016 15:02

Wie bekomme ich heraus, ob die Zahl b=693 durch a=63 teilbar ist. Ganz einfach, ich gebe an meinem Taschenrechner ein: 693:63 und erhalte das Ergebnis n=11
jetzt weiß ich, 11 * 63 = 693, oder allgemein: n * a = b, wenn a Teiler von b sein soll.

Ist b=0 durch a=63 teilbar? Der Taschenrechner sagt: 0:63=0 offenbar ist 63 ein Teiler von 0 ???
Allgemein: 0:a=0, das bedeutet, jede Zahl a ist Teiler von 0 und der Taschenrechner wird das immer bestätigen.

"Da 0 ⋅ n = 0 für alle n gilt, ist 0 ein Teiler von 0 und von keiner anderen Zahl.
Schreibt man denselben Sachverhalt in der Form a ⋅ 0 = 0, so erkennt man, dass jede Zahl a ein Teiler von 0 ist."

https://de.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit#Formale_Definition

Jede Zahl a ist Teiler von null !!!

Formal ist das völlig korrekt, dürfte auch nicht geändert werden, da sonst auch andere Regeln in Mitleidenschaft gezogen würden. Unsere Vorstellung versagt aber völlig. Unserer Vorstellung zufolge besitzt die Null keine Größe. Ist das korrekt? Ist sie also nichts? Diese Vorstellung ist offenbar falsch. Dieses "Nichts" ist offenbar nicht Leere, denn so könnten nicht alle Zahlen ihre Teiler sein. Es ist Potenz und Fülle in völligem Gleichgewicht, aus welchem alle Zahlen entspringen. So müsste man diese Zahl, die eigentlich keine Zahl ist, definieren und so IST sie auch formal mathematisch definiert.

Diese Vorstellung entspricht eher dem, was in den letzten Jahren als Quantenvakuum bekannt wurde: https://www.wissenschaft-online.de/astro.../lexdt_q03.html

Instinktiv oder wissend (die Null wurde erstmals in Indien eingeführt) wurde für die Zahl Null das Symbol des leeren Kreises gewählt. Das entspricht völlig einer bildhaften Übertragung ihrer Teilereigenschaften, denn in einen Kreis lassen sich unendlich viele Polygone mit beliebig vielen Ecken einfügen. Wenn also eine ganze Zahl a für ein Polygon der Eckenzahl a steht und jede Zahl a Teiler von 0 ist, so bedeutet das, jedes Polygon mit n Ecken passt in den Kreis. Was formal als Teilungsregel definiert ist, das ist der Bezug aller ganzen Zahlen zur Zahl null. Bildhaft fügen sich regelmäßige Polygone mit beliebigen Eckenzahlen immer den Kreis.
Siehe auch: http://tetraktys.de/geometrie-4.html

-> Die Kreiszahl Pi

#2 RE: Die Null, ein Rätsel von Philolaos 01.10.2016 02:24

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Hier habe ich dieses Verhältnis zwischen Null und Eins bei meinem Nürnbergvortrag dabei gehabt. Ich denke das ist eine schöne Ergänzung zu Deinem Thema "Teiler von Null und die Beziehung zum vollen Kreis":

#3 RE: Die Null, ein Rätsel von W.L. 07.10.2016 14:26

0/24=0 und ist definiert.

24/0 ist nicht definiert.

Unendlich ist kein Wert, mit dem gerechnet werden, kann. Daher ist unendlich im algebraischen Sinn kein Rechenausdruck und daher nicht definiert. Unendlich und "nicht definiert" ist im vorliegenden Fall das Gleiche. In der Infinitesimalrechnung wird der Begriff Unendlich umschrieben. Entweder man sagt unbeschränkt ... oder man definiert einen Limes, siehe unten. Der Limes (Lat. Grenze) ist eine Grenze, die durch unbeschränkt wachsende Werte beliebig genau angenähert wird. Diese Grenze (Limes) ist dann wieder ein Wert mit dem man weiter rechnen kann. Wenn N die durchnummerierten Ecken eines Polygon sind, dann liegt N=12, die 12. Ecke, gegenüber der 1. Ecke. Von der 12. Ecke her kommend, zur 1. Ecke hin, werden die Zahlen 24/N kleiner. Würde man Brüche kleiner 1 zulassen, so könnte man sehen, das die Werte 24/N unbeschränkt wachsen. Sie führen ins Unendliche. "Unendlich" ist in der Mathematik ein gemiedener Begriff. Am Besten man verwendet ihn erst garnicht.



Das Unendliche ist eh ein Ausdruck der sehr schwierig ist. Es dürfte ihn eigentlich nicht geben, weil wir kein Anschauungsobjekt haben, von dem es hergeleitet wäre. Fast alle Begriffe leiten sich von Erfahrungen oder Wahrnehmungen, Sinnesobjekten ab, die wir kennen. Woher kommt also "Unendlich". Wir verwenden ihn als Steigerung und Excessiv v. lat. excedere „herausgehen/überschreiten“.

Natürlicherweise wird der Begriff "Unendlich" in der Religion verwendet. Vornehmlich als Strafe, weil der Zeitbegriff (unendlich, ohne Ende) impliziert ist. Im Kreis haben wir ein Gleichnis, weil ein Wesen, welches ihn umläuft, nie an ein Ende kommt. Ohne es zu bemerken, wird dabei unterstellt, dass sich ein solches Wesen nicht in die dritte Dimension bewegen könne. Wir sehen es von oben an und verstehen, was unendlich bedeutet. Der Kreis als Metapher wird nun interessanterweise in der Mathematik als Null verwendet. Es ist vermutlich eine unbewusste Übertragung dieser Metapher, die archetypisch sein dürfte. Sie ist dem Kollektiv Mensch einbeschrieben und taucht in allen Kulturen mit ähnlicher Bedeutung auf. Meine Vermutung ist, weil die Sonne in den antiken Kulturen eine Allegorie für Gott, das höchste Wesen stand, ist der Kreis mit dem Punkt in der Mitte, astrologisches Symbol der Sonne. Der leere Kreis stand für den unendlichen Raum. Auf Nachweise möchte ich an dieser Stelle verzichten. Das Thema wurde in der Theosophie ausführlich behandelt und dort findet man zahlreiche Belege.

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