#1 Tetraktys, "Quelle der ewig strömenden Natur" von W.L. 27.06.2017 09:17

„Ja, bei dem, der unserer Seele die Tetraktys übergeben hat, Quelle der ewig strömenden Natur.“
Tetraktys bei Anthrowiki

Die Proportionskette: 1:2:3:4 weist folgende Proportionen auf: 1:1, 1:2, 2:3, 3:4
Diese Proportionen entsprechen den Frequenzverhältnissen der musikalischen Intervalle:

1:1 (Grundton), 1:2, (Oktave), 2:3, (Quinte), 3:4 (Quarte).

Sucht man sich nun den gemeinsamen Nenner (12), so erhält man folgende Brüche: 6:12, 8:12, 9:12, diese Folge muss nun noch mit 12:12 ergänzt werden, um die zweite Form der Tetraktys zu erhalten: 6,8,9,12
Diese Proportionsreihe weist die folgenden Intervalle auf:

6:6=1:1 (Grundton), 6:12=1:2 (Oktave), 6:9=8:12=2:3 (Quinte), 6:8=9:12=3:4 (Quarte), 8:9 (großer Ganzton)

Die letztere Form enthält die bedeutendsten Proportionen, der Antike.
Das Arithmetische Mittel zwischen 6 und 12 ist 9
Das Harmonische Mittel zwischen 6 und 12 ist 8
Daher wurde diese Zweite, die von Nikomachos von Gerasa auch die wahre Tetraktys genannt wurde für bedeutender gehalten und von Boethus Harmonia Perfecta Maxima genannt.

Die Intervallfolge Tonika, Dominante, Subdominante, Tonika (Grundkadenz), hat die folgenden Tonbezeichnungen von C aus:

C, F, G, C'

Schreibt man die dazugehörigen Intervalle und deren Frequenzverhältnisse an, so erhält man: C-C (1:1 Grundton), C-C', (1:2 Oktave), C-F (3:4 Quarte), C-G (2:3 Quinte), F-G (8:9 großer Ganzton).
Dies nennt man Grundkadenz. Sie ist die Basisstruktur der abendländischen Musik, angefangen bei den Griechen bis in die Moderne hinein und es ist nichts Anderes als die Tetraktys
1:2:3:4, oder 6:8:9:12

Das Bild stellt die beschriebenen Sachverhalte zusammen.


-> Ein Fresko von Raffael, Tetraktys in der Renaissance
Eine ähnliche Darstellung befindet sich auch auf einem Fresko von Raffael.
Die Schule von Athen (italienisch La scuola di Atene) ist ein Fresko des Malers Raffael, das dieser von 1510 bis 1511 in der Stanza della Segnatura des Vatikans (ursprünglich der Saal für die Unterschriftsleistung in den Privaträumen des Papstes) für Papst Julius II. anfertigte.

Ich habe diese Entdeckung bei Theo Reiser gefunden. (Theo Reiser, Geheimnis der pythagoreischen Tetraktys, Verlag Lambert Schneider Heidelberg 1967). Ursprünglich soll sie von Hans Kayser entdeckt worden sein.


Ein Genius hält Pythagoras eine Tafel hin. Der samische Philosoph bildet das Zentrum der Figurengruppe links unten.


Dies ist die Tafel, die in Theo Reisers Buch Geheimnis der pythagoreischen Tetraktys abgebildet ist.


Die Tafel zeigt beide Formen der Tetraktys.
Die erste Tetraktys wurde unten in Dreiecksform dargestellt. Darunter die Summe der ersten vier Zahlen, in römischen Lettern "X".
Die zweite Form, VI, VIII, IX, XII, mit den zugehörigen Intervallen in griechischer Schreibung. "Diapason" (Oktave), "Diapente" (Quinte), "Diatessaron" (Quarte).

Alleine damit ist nachgewiesen, welchen Einfluss die pythagoreische Philosophie hatte. Sie prägte die gesamte abendländische Musikgeschichte.

Mir ist bei der Durchforstung unserer Wissenschaften aufgefallen, dass es unglaublich viele Vierheiten gibt, dass die Vierheit nicht nur in der Naturwissenschaft fundamental, sondern auch bei den unterschiedlichen philosophischen und psychologischen Betrachtungen fundamental ist und ich habe daher ein Buch darüber verfasst:
Zahl Seele Kosmos

Im Laufe der Beschäftigung mit Harmonik sind mir auch nach der Veröffentlichung meines Buchs immer wieder tetraktysche Strukturen aufgefallen. Ich müsste darüber eigentlich ein neues Buch verfassen. Jedoch scheint es mir besser zu sein, es dem Leser meines Buchs zu überlassen, selbst Forschungen und Betrachtungen anzustellen, um die Reise in die Welt der Tetraktys zu unternehmen.


Die Vedas

Einen ganzen Themenbereich will ich vorab benennen. Es ist die Welt der indischen Veden. Der Veda ist in vielfacher Weise vierheitlich strukturiert, das muss jedem auffallen, der sich einmal damit beschäftigt hat.
-> Die Mândûkya-Upanishad des Atharvaveda und der OM-Laut


Das Tibetanische Totenbuch

Die tibetischen Mandalas sind oft von quadratischer Struktur.
https://de.wikipedia.org/wiki/Mandala#/m..._Vajradhatu.JPG
Das bedeutendste Mandala ist das des tibetanischen Totenbuchs. Die Texte werden dem Verstorbenen vorgelesen und sollen seine Reise positiv beeinflussen. Sie geben dem durch das Bardo wandernden immer wieder Gelegenheit zum Licht und zur Erleuchtung zu gelangen. Dem Verstorbenen erscheinen nacheinander fünf Buddhas aus den fünf Himmelsräumen.
Die Texte des Bardo Thödol
Die Himmelsmitte: Als erste erscheint Vairocana auf einem Löwenthron sitzend aus der Himmelsmitte des Ätherelements, der "Urweisheit der Sphäre des Seins-an-sich".
- Aus dem Osten erscheint das wässrige Element in Form von Buddha Akshobya in weißem Licht "von bläulicher Körperfarbe und hält einen fünfzackigen Vajra in der Hand, während er auf einem Elefanten"
- Aus dem Süden erscheint das erdige Element in gelber Farbe in Form des Buddha Ratnasambhava auf einem Pferd sitzend.
- Aus dem Westen erscheint das feurige Element in Form von Buddha Amitabha "von roter Körperfarbe, sitzt auf einem Pfauenthron, hält eine Lotosblüte in der Hand"
- Aus dem Norden erscheint das luftige Element in Form von Buddha Amoghasiddhi in grüner Farbe. Die "Gefilde des Nordens, Vollendung des Tuns genannt."


Große Visionäre des Westens
Hesekiel, Daniel, Hildegard von Bingen, Jakob Böhme

Der visionäre Raum dieser großen Visionäre ist weitgehend identisch mit allen großen Visionen des alten Testaments bei Hesekiel und Daniel, wie auch bei Hildegard von Bingen und Jakob Böhme. Ich habe dazu eine Untersuchung in meinem Buch. Diese Himmelsräume entsprechen den vier Gestalten, die darin erscheinen. Es sind die vier Gestalten der fixen Tierkreiszeichen:
Stier, manchmal auch Bär
Löwe
Wassermann, bei Hildegard Leopard
Skorpion, zumeist der Adler


Grafik des Autors: Vision der Hildegard von Bingen aus dem Visionswerk Liber Divinorum Operum (Das Buch vom Wirken Gottes)
Links Löwe (Tierkreiszeichen Löwe), rechts Bär (Tierkreiszeichen Stier), unten Wolf ((Tierkreiszeichen Skorpion-Adler), oben (Tierkreiszeichen Wassermann-Engel)

Tarot
Die kleine und große Arkana

Man kann diese vier Tiere auch über dem Portal der Kathadrale von Chartres sehen, wie auch auf der Tarotkarte Nr. 22, "Die Welt"


Christus als zentrale Figur des Typanons über dem Königsportal der Kathedrale von Chartres.


Tarot Karte aus der großen Arkana, Nr. 22, Die Welt

Die kleine Arkana des Tarot ist ebenfalls vierheitlich strukturiert. Sie besteht aus 56 Karten, von denen je 14 einem Element und dessen Symbol zugehörig sind.
14 Karten mit Schwertern (Element Feuer)
14 Karten mit Kelchen /Element Wasser)
14 Karten mit Stäben (Element Luft)
14 Karten mit Münzen (Element Erde)
Zusammen 4 x 14 = 56 Karten.
Noch heute sind die Spielkarten in analoger Weise strukturiert, sie kommen aus dem Tarot und wurden später Tarock genannt.

Court de Gebelein entdeckte in der großen Arkana des Tarot, 1781 ein Weltenrätsel.
Zum ersten mal kam Court de Gébelin in einem Pariser Salon in Kontakt mit dem Tarot, als er dort einige Damen mit ihm spielen sah. Er war sofort von dem Spiel, hauptsächlich aber von den 22 Karten der großen Arkana fasziniert und begann sie intensiv zu studieren und selber Karten zu zeichnen, die später in Papus' Buch Der Tarot der Zigeuner abgebildet wurden.
Laut Court de Gébelins Ansicht stammt der Tarot aus Ägypten und soll in symbolischer Sprache das geheime Wissen der alten Ägypter überliefern. Den französischen Namen Tarot interpretierte er als „königlichen Weg“. Ebenfalls war Court de Gébelin der Meinung, dass die 22 Trumpfkarten dem hebräischen Alphabet entsprächen. Seine Ansichten über den Tarot legte Cout de Gébelin im achten Band von le monde primitif dar.


Elisabet Haich beschrieb anhand der großen Arkana des Tarot die zweiundzwanzig Bewusstseinsstufen des Menschen. Heute wird das Buch "Die Reise des Helden" genannt, was leider total falsch ist, weil einige Karten weibliche und andere wieder männliche Figuren darstellen.

Ich konnte jedoch einige Karten des Tarot in der Legende der Chymischen Hochzeit des Christian Rosenkreuz wieder erkennen. Ebenso finden sich Fragmente in der griechischen Mythologie.

Im Folgenden werde ich einige meiner eigenen Funde zeigen, die nicht im meinem Buch stehen.


Immanuel Kant

Kant hat mit der Kritik der reinen Vernunft und mit der Kritik der Urteilskraft das Fundament der modernen Philosophie gelegt. Er hat in der Philosophie einen ähnlichen Status wie etwa Max Planck in der Quantenphysik, Albert Einstein in der Kosmologie, C.G. Jung in der Psychologie. Man spricht auch von der Kopernikanischen Wende der Philosophie. Kant hat durch die reine Kraft der Logik die Religion vollkommen aus der Philosophie verbannt und er hat das Transzendente in die Philosophie eingeführt und die Tranzendentalphilosophie begründet.

Ein Fundament der Philosophie sind die kantschen Kategorien. Sie sind zweifelsohne vierheitlich, tetraktsch. Hegel hat eine eigene Kathegorienlehre eingeführt. Er folgt jedoch dabei der Struktur von Kants zwölf Kathegorien.
-> Die kantschen Kategorien

Dabei spielt, ähnlich der Alchemie das vierte Element, Erde, eine Sonderrolle. Die Erde ist das Substrat der drei vorhergehenden (Feuer, Luft, Wasser). Auch bei Kants Kategorien spielt die Vierte eine Sonderrolle, siehe oben.


Ein Beispiel aus der Alchemie:

Aus Salzsäure (Säure, feurig) und Natronlauge (Base, wässrig), wenn sie in Lösung gehen (Lösemittel, luftig), entsteht Salz (Erde).
Das Lösemittel spielt hier die Rolle des Vermittelnden, welches dem luftigen Element zugeordnet wird.

In der Intervallreihe (1:2:3:4) ist die Doppeloktave 1:4, das alle vorhergehenden Enthaltende, erdige Element.


Die Tetraktys in der Musiktheorie und den Mandalas (Visionsbeschreibungen, Mandalas, Tarot)
eröffnen den Weg zum inneren Erleben der Tetraktys.

Viele welterklärende Strukturmodelle sind vierheitlich, zumeist in Kreuzform.


Synchronizität. Ein Weltmodell von C.G. Jung und dem Quantenphysiker Wolfgang Pauli


-> Zufall und Synchronizität

Natürlich existieren zahllose Darstellungen der vier Elemente aus der klösterlichen Frühzeit Europas, bis ins 19. Jh. Ich will hier aber eine interessante Gegenüberstellung zeigen. Das "Weber-Habermaassche Diagramm" (im Bild unten), und das "Mittelalterlich-europäische Diagramm der Welt", aus dem Philosophie-Atlas von Elmar Holenstein, Amman Verlag, 2000, S. 57.



Darüber hinaus gibt es weitere Erscheinungen vierheitlicher Strukturen in Mathematik, Physik, Quantenphysik.
Harmonikale Betrachtungen über die modernen Vorstellungen vom Atom

Die Kreuzsymbolik



Der waagerechte Balken bedeutet die Zeit, der senkrechte den Raum. Am Schnittpunkt ist das Hier und Jetzt.
Links die Vergangenheit, rechts die Zukunft, in der Mitte die Gegenwart.
Senkrecht sind es vier Glieder. Hinten, unten, vorne und oben.
Klappt man diese Komponenten ein, so entsteht der Würfel, an dem dann die untere Fläche unsichtbar ist. Sie bildet die Kreuzmitte im ausgeklappten Kubus.



Ebenfalls eine Allegorie, die auf den Kreuzestod Christi verweist. Christus ist der innere, transzendente Mensch, der an die beiden Balken von Raum und Zeit gekreuzigt ist.

#2 RE: Tetraktys, "Quelle der ewig strömenden Natur" von W.L. 11.01.2018 10:50

Ein Artikel der FAZ
Philosophie & Biologie : Zeit für neue Farben
Von Sibylle Anderl und Joachim Müller-Jung
vom 01.01.2018

bestätigt die primär vierheitliche Struktur der Farbwahrnehmung. Im Artikel heißt es:

Farben sind ein ideales Beispiel für das Studium der Wechselwirkung zwischen Sprache und Wahrnehmung. Hier stehen sich Universalisten und Relativisten gegenüber, die einerseits den für alle Menschen biologisch vorgegebenen Rahmen oder andererseits die weltformierende Kraft unserer jeweiligen Kultur und Sprache in den Vordergrund stellen. Sehen wir alle das Gleiche und benennen es nur verschieden? Oder benennen wir es unterschiedlich und sehen es deshalb auch anders?

Der amerikanische Anthropologe Brent Berlin veröffentlichte zu diesen Fragen 1969 zusammen mit dem Linguisten Paul Kay eine wegweisende Studie. Darin untersuchten sie die Farbausdrücke verschiedener Kulturen und stellten auf dieser Grundlage eine allgemeine Regel für die Existenz von grundlegenden Farbbegriffen auf: Jede Kultur besitzt demnach Begriffe für Schwarz und Weiß. Wenn es dann einen weiteren Farbbegriff gibt, dann ist es immer rot, danach Grün und Gelb, dann Blau, Braun und dann erst andere.


Es scheint also, dass der Mensch, unabhängig vom kulturellen Kontext vier primäre Farben wahrnimmt, die in den unterschiedlichen Kulturen in der Reihenfolge ihrer psychischen Kraft und Bedeutsamkeit auftreten.

Rot (Feuer) - Grün (Wasser)
Als erstes Rot, als Farbe des Feuers. Auch in Alchemie und Astrologie ist Rot die Farbe des Elements Feuer
Nun grün, die Komplementärfarbe zu rot. In der Alchemie ist grün die Farbe des dem Element Feuer entgegengesetzten Elements Wasser.

Gelb (Luft) - Blau-Braun (Erde)
Nun taucht das Gelb auf, als Farbe des Elements Luft
Es folgt die Komplementärfarbe Blau (technischer Farbkreis) als Element Erde.
Man könte nun das Braun als eine weitere Repräsentanz des Elements Erde verstehen.

Die kulturell auftretende Farbfolge entspricht der Folge der Elemente: Feuer, Wasser, Luft und Erde. Diese Elemente haben Repräsentanzen in den
vier Aggregatzuständen: 1. ionisiert-feurig, 2. gasförmig-luftig, 3. wässrig, 4. fest-erdig,
die psychischen Repräsentanzen aus der Astrologie: 1. Leidenschaft und Wille (feurig), 2. Denken (luftig), 3. Gefühl (wässrig), 4. Handeln und Sinnlichkeit (erdig)

Die Reihenfolge stimmt nun nicht mit der aus den Ergebnissen der Anthropologen überein. Daher muss sie in eine andere Ordnung gebracht werden. In folgender Figur der Rosenkreuzer ist zu sehen, wie diese Reihenfolge über ein Kreuz abgebildet ist: Geheime Figuren der Roesnkreuzer



Links vertikal gegenüber stehen sich die Elemente
1 (Feuer) - 3 (Wasser) ungerade Zahlen.
Rechts vertikal stehen die Elemente
3 (Luft) - 4 (Wasser), gerade Zahlen.

Auf diese Weise erscheint zuerst die linksseitige Ordnung, Feuer-Wasser mit den ungeraden Zahlen 1,3, dann die rechtsseitige Ordnung mit den Elementen Luft-Erde und den geraden Zahlen 2-4.

Diese Struktur ist archetypisch (siehe Titelbild des Buchs Zahl Seele Kosmos)

In meinem Buch Zahl Seele Kosmos habe ich gezeigt, dass diese Ordnung auch in den Johannesprolog hineincodiert wurde. Vermutlich nicht zufällig, denn die Wortfolge: "Im Anfang war das Wort, und das Wort war bei Gott, und Gott war das Wort. Dasselbe war im Anfang bei Gott. ..." erscheint zunächst als sinnloser Wortschwall. Dieser Text enthält jedoch eine fein austarierte innere Struktur, die jener oben entspricht. Diese ist, wie ich weiter im Buch zeige auch bedeutsam bei den bedeutendsten jüdischen und christlichen Visionären bis hin zum Tibetischen Totenbuch. Sie somit archetypisch.

Damit hat man eine Farbtheorie gewonnen die mit der Alchemie und der Astrologie korreliert und so erklärt, weshalb die Farben in dieser und nicht in einer anderen Reihenfolge in all den untersuchten Kulturen auftreten.

Anmerkungen zu Komplementärfarben:
Wenn zwei Komplementärfarben gemischt werden (subtraktive Farbmischung) löschen sich die Farben aus und ergeben grau: Technischer Farbkreis. Auch Goethe hat den technischen Farbkreis verwendet, obgleich seine Farbenlehre auf die psychischen Farbwirkungen abzielt: Farbenlehre (Goethe). Im technischen Farbkreis stehen Blau und Gelb als Komplementärfarben einander gegenüber. Die oben zitierte Arbeit beruht offenbar auf dem technischen Farbkreis.

Die oben angegebene Reihenfolge der Farben bildet im Farbkreis kein Kreuz. Diese Farben bilden vielmehr Ausgangspunkte eines zwölfteiligen Farbkreises, wenn man jede der vier Primärfarben als Eckpunkt eines gls. Dreiecks nimmt.

Für gewöhnlich spricht man von drei Primärfarben. Dies ist bedingt durch die Farbmischungen zu weiß (additiv) oder schwarz-grau (subtraktiv). Zu Weiß mischen sich jedoch in additiver Farbmischung alleine schon zwei Komplementärfarben. Wie sich zwei Komplementärfarben auch zu schwarz-grau mischen, wenn man Malerfarbe mischt (subtraktive Farbmischung). Insofern ist die Mischung aus drei Farben willkürlich. Das Gesetz der Komplementarität bedingt die Reduktion auf zwei Farben. Der Farbkreis ist vielmehr ein Vektorsystem, in welchem Farben als Vektoren auftreten. Wenn deren Vektorsumme in die Mitte trifft, dann entsteht weiß. Wie bei Vektoren sind mindestens Zwei nötig, um eine Vektorsumme zu bilden. Insofern ist das Farbsystem ein Vektorsystem.

Hier spreche ich von vier Primärfarben, wie sie aus der Alchemie bekannt sind und wie sie aus der oben zitierten Arbeit hervorgehen.

Betrachtet man aber die psychologische Wirkung der Farbe (Nachfarben), so steht dem Gelb die Komplementärfarbe Violett gegenüber, wie im Künstlerfarbkreis: Farbkreis nach Johannes Itten. Die Arbeit mit Farbwirkungen erfordert so den psychologischen oder auch Künstlerfarbkreis. Im Künstlerfarbkreis stehen Gelb und Violett als Komplementärfarben einander gegenüber.

In den Farbkreisen stehen die jeweiligen Komplementärfarben einander gegenüber. Das ist das Aufbauprinzip von Farbkreisen.

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