#1 5.8.2017. Rollright Stones, Little Compton, Oxfordshire, England, (exotische Schönheit) von W.L. 09.08.2017 20:42

3D Ansicht des Kornkreises

Der Kornkreis besteht aus vier asymmetrischen Fünfecksternen und weist geringe Ungenauigkeiten auf
The crop circle is made up of four asymmetric pentagonal stars and has small inaccuracies



Überlesen Sie die Berechnungen, wenn Sie möchten und sehen Sie sich nur die Bilder an, so werden Sie die Schönheit dieses Kornkreises ebenso verstehen. können.
Do not read the calculations, if you want, and look at the pictures, you will understand the beauty of this crop circle as well.

Das Wesentliche dieses Kornkreises liegt im Zentralring. Dieser dünne Ring aus stehendem Korn markiert das Wesen der ganzen Figur.
The essence of this cropcircle lies in the central ring. This thin ring of standing crop marks the essence of the whole figure.


Bildquelle: [url=http://www.cropcircleconnector.com/2017/rollright/groundshots.html[/url] Images Roeland Beljon Copyright 2017

Im Wesentlichen ist es ein Emblem einer Umkehrung der Quadratur des Kreises, aus einer Symmetrie, die im arabischen Raum als Zierwerk verwendet wurde.
In essence, it is an emblem of a reversal of the quadrature of the circle, a symmetry which was used as an ornament in the Arabian space.


comment of RC at cropcircleconnector

Die Mathematik dieses Kornkreises zeigt dessen Wesen. Mathematik, Geometrie und Musik sind Universalsprachen, die von jedem intelligenten Wesen im ganzen Kosmos verstanden werden. Sowohl die Natur als auch Kornkreise sprechen diese Sprachen.
The mathematics of this cropcircle shows its nature. Mathematics, geometry and music are universal languages, which are understood by every intelligent being in the whole cosmos. Both the natural and the grain circles speak these languages.


Das Einheitsmaß ist der Radius R des umfassenden Kreises, R = 1. Damit gilt Folgendes:
The measure unit is the radius R of the complete circle, R = 1. Thus the following holds:

Die vier asymmetrischen Pentagramme setzen sich aus drei verschiedenen Geraden zusammen. Eine davon bildet die Seite S eines einbeschriebenen Quadrats mit S = Wurzel(2).
The four asymmetric pentagrams are composed of three different lines. One of these forms the side S of a square inscribed with S = root (2).

Zwei davon unterscheiden sich in ihrer Länge um ~ 1/pi. Der zentrale Kreis aus stehendem Korn besitzt diesen Durchmesser ~ 1/pi.
Two of them differ in length by ~ 1 / pi. The central circle of standing grain has this diameter ~ 1 / pi.



Im Bild oben:
Die blaue Gerade ist die lange Linie [Länge = 1/cos(22,5°)].
Die gelbe Gerade ist die kurze Linie [Länge = 2 x sin(22,5°)].
The blue line is the long line [length = 1 / cos (22.5 °)].
The yellow line is the short line [length = 2 x sin (22.5 °)].


Beide Figuren übereinander gelegt, ergibt die Geometrie des Kornkreises.
Both figures superimposed, gives the geometry of the grain circle.



Der Längenunterschied beider Linien ergibt mit guter Näherung 1/pi: [ lange Linie(blau) – kurze Linie(gelb) ~ 1/pi ]
The difference in length of both lines is ~ 1 / pi: The difference [long line - short line ~ 1 / pi].

Die Rechnung:
[ 1/cos(22,5°) - 2 x sin(22,5°) = 0,317025… ] 1/pi = 0,3183098…

Die Abweichung beträgt (The deviation is) 0,4%

Der Umfang des Kreises mit Radius 1/pi = 1. Man kann diesen Sachverhalt mit einer Abbildung anschaulich machen.
The circumference of the circle with radius 1 / pi = 1. This fact can also be clarified with an image.



Rollt man den Kreis, aus stehendem Korn über dem Radius ab, so ergibt das die Länge des Kornkreisradius R = 1
If the circle is rolled out of standing grain over the radius, the length of the grain circle radius R = 1
Daher wurde der Ring aus stehendem Korn so sehr hervorgehoben und innen mit einem Strahlenkranz aus umgelegtem Korn verziert.
Therefore, the ring of standing grain was so prominently highlighted and decorated internally with a beaded ring.

Hier nochmals das Bild mit dem Ring aus stehendem Korn. Der Ringumfang ist eben so groß wie der Radius des Kornkreises.
Here again the picture with the ring from standing crop. The circumference of the ring is just as large as the radius of the cropcircle.


Der asymmetrische Fünfeckstern besteht aus den beiden blauen und gelben Längen, die wir bereits bestimmt haben.
The asymmetric pentagon consists of the two blue and yellow lengths which we have already determined.



Der Längenunterschied beträgt (The length difference is) ~ 1/pi
~ 1/pi ist der Durchmesser des Zentralkreises.
~ 1 / pi is the diameter of the center circle.

Alles basiert also auf dem Zentralkreis. Er vereint maß und Struktur der ganzen Figur.
Everything is based on the central circuit. He is the scale and structure of the whole figure.

Außerdem gibt der Umfang des Oktagons eine Beziehung zwischen Meter und Inch wieder.
Moreover, the magnitude of the octagon represents a relationship between meter and inch.



Weitere interessante Darstellungen und Zusammenhänge. Further interesting representations and connections.



Die Harmonik des Pentagramms. The harmony of the pentagram.



Die Rekonstruktion (Das oktagonale Flechtwerk besteht vermutlich aus 5 x 8 = 40 Segmenten):


Die Mathematik dieses Kornkreises zeigt dessen Wesen. Mathematik, Geometrie und Musik sind Universalsprachen, die von jedem intelligenten Wesen im ganzen Kosmos verstanden werden. Sowohl die Natur als auch Kornkreise sprechen diese Sprachen.
Die mathematische Darstellung ist lediglich eine Krücke, um den Respekt vor der Schönheit dieser Figur zu erwecken.
The mathematics of this cropcircle shows its nature. Mathematics, geometry and music are universal languages, which are understood by every intelligent being in the whole cosmos. Both the natural and the grain circles speak these languages.
The mathematical representation is merely a crutch to arouse the respect for the beauty of this figure.

#2 RE: 5.8.2017. Rollright Stones, Little Compton, Oxfordshire, England, (exotische Schönheit) von W.L. 11.08.2017 13:35

Eine schlichte Geometrie von eigener Eleganz, basierend auf zwei verschachtelten Achtecken, bestehend aus fünf Längen.
Die Längen A und B bilden die vier Pentagramme.
A simple geometry of its own elegance, based on two interlaced octaves, consisting of five lengths.
The lengths A and B form the four pentagrams.




Die Größe [ 2 x (Wurzel(2)-1) x sin(22,5°) = 0,317 ] kann als Näherung des Wertes 1/pi = 0,318 verwendet werden.
The mathematical expression [2 x (root (2) -1) x sin (22.5 °) = 0.317] can be used as an approximation of the value 1 / pi = 0.318.



Das oben erwähnte arabische Ornament entspricht nicht dem Kornkreis, es ist nur ähnlich!
The Arab ornament mentioned above is not identical with the cropcircle, it is only similar!




Die roten Linien entsprechen der Kornkreisgeometrie.
The red lines are the crop circle geometry.

#3 RE: 5.8.2017. Rollright Stones, Little Compton, Oxfordshire, England, (exotische Schönheit) von W.L. 11.08.2017 16:57

Die Begehung zeigt einige Stellen mit einzelnen stehenden Halmen



#4 RE: 5.8.2017. Rollright Stones, Little Compton, Oxfordshire, England, (exotische Schönheit) von W.L. 11.08.2017 22:27

Die Cherubim (The Cherubim)

Es sind vier Pentagramme in ein Quadrat eingefügt.
There are four pentagrams inserted into a square.

Das Pentagramm wird seit Jahrhunderten als Schutzzeichen verwendet.
The Pentagram has been used for centuries as a shield.

Diese stehen nun in vier Richtungen gewandt und schützten den inneren Kreis, wie Cherubim.
These now stand in four directions, protecting the inner circle like Cherubim.

Dieser innere Kreis hat sein Inneres, nämlich seinen Durchmesser (beim Einheitskreis R = 1), nach außen gekehrt. Denn der Umfang U eines Kreises mit Radius R = 1/pi beträgt U = 1.
This inner circle has turned its interior, namely, its diameter (in the unit circle R = 1) outwards. For the circumference U of a circle with radius R = 1 / pi is U = 1.

Auf diese Weise kann der Kornkreis in traditioneller Lesart als ein starkes Schutzzeichen angesehen werden. Es wandelt das Quadrat in das innere Achteck, welches im Feng-Shui ebenfalls als Abwehrzeichen gilt.
In this way, the crop circle can be regarded as a strong protective symbol in traditional reading. It converts the square into the inner octagon, which is also regarded as a defensive sign in Feng-Shui.

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