#1 Die Geschichte der pythagoreischen Harmonik, ein kurzer Überblick. von W.L. 28.06.2016 15:06

Harmonik ist eine Philosophie, die auf Pythagoras von Samos (ca. 570 v. Chr. bis 510 v. Chr) zurückgeht. Pythagoras ist in der antiken Philosophie insofern einmalig, als er erkannte, dass die Welt auf Zahlen und deren Gesetzmäßigkeiten gründet. Pythagoreische Philosophie war in ihrer Orientierung auf die Mathematik vorwissenschaftlich. Sie sah hinter der Erscheinung der Welt, die Zahlen und deren Gesetzmäßigkeiten. Auf Pythagoras geht die Erkenntnis zurück, dass die Intervalle der Musik auf einfachen mathematischen Gesetzmäßigkeiten beruhen. Die Pythagoreer sahen hinter den Erscheinungen der Welt eine grundlegende Harmonie walten, die mathematisch begründet ist.
Die pythagoreische Philosophie wurde im Neupythagoreismus und Neuplatonismus tradiert und ist in der Alchemie, bei den Rosenkreuzern, bei den Bauhütten und vielen anderen Bewegungen nachweisbar. Johannes Kepler betrieb eigene Forschungen auf Grundlage pythagoreischer Philosophie und veröffentlichte seine Ergebnisse in seinem Werk Hamonices Mundi. Die moderne wissenschaftliche Rezeption sieht in Hamonices Mundi lediglich die Veröffentlichung der drei Planetengesetze, was dem Werk nicht gerecht wird. Ein weiterer Meilenstein in der Aufarbeitung und Zusammenfassung pythagoreischer Philosophie ist das Lehrbuch der Harmonik von Hans Kayser

Mit der Entdeckung des planckschen Wirkungsquantums und der Quantenphysik kam die Bestätigung der pythagoreischen Behauptung, die Welt gründe auf einfachen ganzen Zahlen. Siehe dort: Zahl Seele Kosmos
Zahl Seele Kosmos ist ein Essay über das Erscheinen der pythagoreischen Tetraktys (Vierheit) in den alten Texten der Visionäre, in C.G. Jungs Archetypen, der Alchemie, in der Physik und Quantenphysik. Zahl Seele Kosmos postuliert Zahl, von der die Pythagoreer sagten: "Zahl ist das Weiseste", als Archetypus des Menschen und als Basis des Erscheinens der materiellen, äußeren Natur.

Die Harmonik des 20. Jh. gründet im Wesentlichen auf den Arbeiten von Albert von Thimus (siehe unten) und Hans Kayser (siehe unten). Beide sahen die einfachen Zahlenproportionen nicht nur als Ausdruck musikalischer Intervalle, sondern in Kunst und Architektur, als Ausdruck menschlichen Harmonieempfindens einerseits. Andererseits sahen sie das Wirken der Intervallproportionen in der belebten und unbelebten Natur, etwa in den Symmetrien der Pflanzen, des Goldenen Schnitts, der Kristalle und in den Umlaufzeiten oder den Exzentrizitäten der Planeten.

Artikel zur Harmonik in Internet



Die Harmonik (nicht zu verwechseln mit Harmonienlehre) besitzt in seiner Wirkung auf das Abendland eine wesentliche Quelle:
Pythagoras von Samos

"Pythagoras von Samos, auch Pythagoras von Kroton (griechisch Πυθαγόρας; * um 570 v. Chr. auf Samos; † nach 510 v. Chr. in Metapont in der Basilicata) war ein antiker griechischer Philosoph (Vorsokratiker) und Gründer einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung. Als Vierzigjähriger verließ er seine griechische Heimat und wanderte nach Süditalien aus.* Dort gründete er eine Schule und betätigte sich auch politisch. Trotz intensiver Bemühungen der Forschung gehört er noch heute zu den rätselhaftesten Persönlichkeiten der Antike. Manche Historiker zählen ihn zu den Pionieren der beginnenden griechischen Philosophie, Mathematik und Naturwissenschaft, andere meinen, er sei vorwiegend oder ausschließlich ein Verkünder religiöser Lehren gewesen. Möglicherweise konnte er diese Bereiche verbinden. Die nach ihm benannten Pythagoreer blieben auch nach seinem Tod kulturgeschichtlich bedeutsam."
Quelle: Wikipedia/Pythagoras

* Das ist wohl so kaum haltbar. Steht zwar bei Wikipedia, wird aber der Literatur kaum gerecht. Hier steht es so, wie in der Pythagorasliteratur allgemein verbreitet:
"Pythagoras soll in Samos aufgewachsen sein. Mit zwanzig Jahren war der Schüler des griechischen Philosophen Thales von Milet und des Naturphilosophen Anaximander von Milet. Danach soll er seine Studien bei ägyptischen Priestern fortgesetzt haben. Selbst bis nach Babylonien soll er vorgedrungen sein, um seine Ausbildung zu beenden."
Quelle: whoswho.de/bio/pythagoras

Dass Pythagoras in Ägypten war, das ist zwar überliefert, es gibt aber keine unabhängigen Belege. Pythagoras soll weite Reisen unternommen haben und nicht nur in Ägypten und Babylonien gewesen, sondern bis Indien gekommen sein.
Siehe auch, Riedweg, Pythagoras

Als vorpythagoreische Quellen der Harmonik dürfen die ägyptischen Pyramiden angesehen werden, (Korf, Friedrich, W.; Der Klang der Pyramiden, Olms, Hildesheim, 2008), wie auch viele weitere Baudenkmäler bis ins Neolithikum, (Michell, John u. Wagner, Waltraut; Maßsysteme der Tempel, ).

Da Pythagoras, wie Buddha oder Jesus nie selbst etwas schrieb, aber dennoch über 2500 Jahre hinweg die abendländische Kultur entscheidend beeinflusst hatte wikipedia/Pythagoras/Rezeption), wissen wir nur indirekt von ihn.

Siehe auch: wikipedia/Pythagoras/Forschungsmeinungen

Die Harmonik
"Die Ansicht, dass Pythagoras der Begründer der mathematischen Analyse der Musik gewesen sei, war in der Antike allgemein verbreitet und akzeptiert. Schon Platon führte die musikalische Zahlenlehre auf die Pythagoreer zurück, sein Schüler Xenokrates schrieb die entscheidende Entdeckung Pythagoras selbst zu. Es ging um die Darstellung der harmonischen Intervalle durch einfache Zahlenverhältnisse. Veranschaulicht wurde dies durch Streckenmessung (Abhängigkeit der Tonhöhe von der Länge schwingender Saiten). Offenbar gingen manche Pythagoreer empirisch vor, denn Platon, der eine rein spekulative Musiktheorie forderte und der Empirie misstraute, kritisierte sie in dieser Hinsicht.[35]"
[35]Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft, Nürnberg 1962, S. 348–353.

wikipedia/Pythagoras/Musik

Unter den Platondialogen findet man eine ganze Reihe, in denen pythagoreisches Wissen präsent ist. Der bedeutendste Dialog in dieser Hinsicht ist der Timaios-Dialog, in welchem der Pythagoreer "Timaios", eine pythagoreische Kosmogonie skizziert.

Frühzeit, nach Pythagoras:

Auf Pythagoras folgen zahlreiche weitere Entwicklungen, als deren Urheber er gilt. Als Bedeutendste darf der Neupythagoreismus (4. Jh. v. Chr. - 1. Jh. n. chr.) angesehen werden.
Einige bedeutende Vertreter und wichtig für die Harmonik waren:
Philolaos, (470-399 v. Chr.)
Archytas, (ca. 435-355 v. Chr.), Archytas von Tarent
Iamblichos, (240-320 n. Chr., Iamblichos von Chalkiss)
Nikomachos, (ca. 1. - 2. Jh. v. Chr.), Nikomachos von Gerasa)
Boethius, (ca. 480-524 n. Chr.), Anicius Manlius Severinus Boethius)
Ihnen ist ganz wesentlich das Bild von Pythagoras und seinen Lehren zuzuschreiben [1]

Pythagoreisches Wissen dürfte aber ebenso in die jüdische Kabbala eingeflossen sein. [2]
[1] Riedweg,Christoph; Pythagoras, C.H. Beck, 2002, S. 168.
[2] Ebenda, S. 169 - 170.

Vom Mittelalter bis in die Renaissance, wurde pythagoreisches Wissen rezipiert, als Markstein ist hier die Schule von Chartres zu nennen (siehe Pythagoras und die Meister von Chartres). Hier liegt der Grund, Proportionen der Kathedralen, ebenso als Intervalle unserer Musik aufzufassen, siehe auch, "Architektur und Harmonie, Zahl, Mass und Proportion in der abendländischen Baukunst"

In der Renaissance entstand ein Synkretismus, aus christlichen und kabbalistischen Elementen, der bei den Rosenkreuzern und in der Alchemie wieder auftaucht. Bekannt dafür sind die Werke von Picolo della Mirandola, (1463-1494) und Johannes Reuchlin, (1455-1522), sowie die Sammlung, "Die geheimen Figuren der Rosenkreuzer", (Die geheimen Figuren der Rosenkreuzer)

Bei Johannes Kepler, (1571-1630) ist Harmonik wesentlicher Bestandteil seiner Harmonices Mundi

Sein Zeitgenosse Robert Fludd, (1574-1637), stand den Rosenkreuzern nahe und wechselte Streitschriften mit Kepler. Seinem "himmlisches Monochord", gilt bis heute als Sinnbild der Harmonik. Harmonik ist hier Abbild einer Sphärenharmonie, bei der jedem Planeten ein Intervall beigeordnet ist.



Im 19. Jahrhundert

Albert von Thimus, (1806-1878), bemühte sich in seinem Werk "Harmonikale Symbolik des Altertums" um eine Neuauflage der pythagoreischen Harmonik.
Albert von Thimus, auch Albert Freiherr von Thimus, (23. Mai 1806 bis 6. November 1878) gilt als Vorläufer von Hans Kayser. Sein Hauptwerk: Harmonikale Symbolik des Altertums
Albert von Thimus hat im 19. Jahrhundert eine entscheidende Weiche gestellt, um die Harmonik zu etablieren. Harmonik verstand er als eine auf Zahlenverhältnisse basierende, sich in Musik, Architektur, Kunst, Kultur usw. ausdrückende Proportionslehre. Musik basiert auf Zahlen und deren Verhältnissen zueinander. Die gleichen Gesetzmäßigkeiten der Musik spiegeln sich auch im Menschen und in der Welt wider. Von Thimus baute durch seine Forschungen eine Brücke, die zwischen dem 17. und dem 20. Jahrhundert vermittelte. Sein Werk verstand er als Rekonstruktion ursprünglicher pythagoreischer Weisheit.
Von Thimus sah seine Aufgabe darin, die pythagoreische Schule aus harmonikalen Wurzeln abzuleiten und so einen Beitrag zu einer einheitlichen und ganzheitlichen Weltsicht zu leisten. Er arbeitete das Sefer Jezira, das I Ging, ägyptische, orientalische, griechische, lateinische Texte usw. in sein Buch ein, die er im Sinne einer harmonikalen Art und Weise interpretierte.


Viktor Goldschmidt, (1853-1933) verfasste mit seiner Schrift, "Über Complikation und Displikation", Winter, Heidelberg 1921, ein Werk der Harmonik, ohne sich explizit mit harmonikaler Geschichte befasst zu haben.
Download bei: Univ. Heidelberg

Im 20. Jahrhundert hatte Hans Kayser teilweise auf der Grundlage von Albert von Thimus die Harmonik für das 20. u. 21. Jahrhundert neu aufgeschlossen zun zusammengestellt.
Wikipedia/Hans_Kayser

Pythagoras gilt nun als der Urvater der Harmonik. Hans Kayser, Begründer der Harmonik des 20. Jh. schrieb dazu: "gehört die Harmonik doch zu denjenigen Wissenschaften, deren Geisteshaltung bis in die graue Vorzeit der menschlichen Geistesgeschichte zurückgeht und deren effektive Konstituierung mit dem sog. 'Pythagoerismus' identisch ist" [1] . Weil Pythagoras nachgesagt wurde, er habe weite Reisen unternommen, steht zu vermuten ist, dass die Harmonik des Pythagoras ein Kompendium antiken Wissens war und Harmonik wesentlich ältere und diverse Quellen besitzt.
[1] Kayser, Hans; Lehrbuch der Harmonik; Occidentverlag; 1950; S. 296.


Abbildungstitel: "Die Gleichtonlinien und ihre Verwirklichung auf dem Monochord."
Quelle: Kayser, Hans; Lehrbuch der Harmonik; Occidentverlag; 1950; Abb. 106, S. 56.

Ein kurzer Abriss seines Lebens und seiner Wirkungsgeschichte: old.eglofs.de/musikmus/Musik/Personen/kayser


Nach Hans Kayser:

Der "KREIS DER FREUNDE UM HANS KAYSER", Biderstrasse 31, CH-3006 Bern
existiert leider nicht mehr, wurde aber in Deutschland als Nachfolgeorganisation unter dem Namen
HARMONIK ZENTRUM DEUTSCHLAND
neu gegründet:
Harmonikzentrum Deutschland

In München betrieb Peter Neubäcker lange Jahre eine Plattform für Harmoniker.
Viele der gehaltenen Vorträge sind hier noch nachzulesen
Harmonikbeiträge der 70er und 80er Jahre
Bilder zur Harmonik

Die Gruppe um Peter Neubäcker hat sich ebenfalls aufgelöst.

Harmonik als Universitätslehrgang ist weltweit einzig an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien etabliert. Aus dem 1967 von Rudolf Haase (* 1920) gegründeten „Institut für harmonikale Grundlagenforschung“ ist im Jahre 2002 das Internationale Harmonikzentrum (IHZ) hervorgegangen; es wird von Werner Schulze (* 1952) geleitet.

Prof. Werner Schulze ist inzwischen emeritiert, der Lehrstuhl nicht nachbesetzt worden.
Werner Schulze, Komponist, Denker, Poet, Theatermensch
Werner Schulze, Komponist, Denker, Poet, Theatermensch

Weitere im 20. Jh. bekannt gewordene Werke sind, "Nada Brahma, Die Welt ist Klang", von Joachim-Ernst Berendt, ein eher stimmungsreiches, wenig ergiebiges Werk, mit dem die Idee der Harmonik neu belebt wurde.
"Die kosmische Oktave", von Hans Cousto. Ein wenig erfolgversprechender Versuch, die Welt in Oktaven zu fassen, beflügelte ebenfalls die Idee einer harmonikalen Welt und ist noch heute im Internet präsent. Custos Ideen fanden vor allem in der Klangheilung Eingang. Im Bereich alternativer Heilwege hat sich das Monochord weitgehend etabliert.

Harmonik ist inzwischen Bestandteil fast aller esoterischer Bewegungen geworden.

Bei Wikipedia findet man inzwischen auch Anmerkungen zur neuzeitlichen Rezeption:
Werner Heisenberg wies in seinem erstmals 1937 veröffentlichten Aufsatz „Gedanken der antiken Naturphilosophie in der modernen Physik“ den Pythagoreern eine Pionierrolle bei der Entstehung der naturwissenschaftlichen Denkweise zu, welche darauf abzielt, die Ordnung in der Natur mathematisch zu fassen. Heisenberg schrieb, die „Entdeckung der mathematischen Bedingtheit der Harmonie“ durch die Pythagoreer beruhe auf „dem Gedanken an die sinngebende Kraft mathematischer Strukturen“, einem „Grundgedanken, den die exakte Naturwissenschaft unserer Zeit aus der Antike übernommen hat“; die moderne Naturwissenschaft sei „eine konsequente Durchführung des Programms der Pythagoreer“. Die Entdeckung der rationalen Zahlenverhältnisse, die der musikalischen Harmonie zugrunde liegen, gehört für Heisenberg „zu den stärksten Impulsen menschlicher Wissenschaft überhaupt“.
...
Die spanische Philosophin María Zambrano (1904–1991) sah im Pythagoreismus eine Ausrichtung des Denkens, welche die Wirklichkeit in Zahlenverhältnissen sucht und damit das Universum als „ein Gewebe aus Rhythmen, eine körperlose Harmonie“ betrachtet, worin die Dinge nicht in sich selbst bestehen, sondern nur durch ihre mathematischen und zeitlichen Beziehungen zueinander Phänomene in Erscheinung treten lassen. Den Gegenpol dazu bilde der Aristotelismus, für den die einzelnen Dinge als Substanzen in sich ruhen und damit eine eigene innere Wirklichkeit aufweisen. Der Aristotelismus habe zwar gesiegt, da er zunächst eine überlegene Erklärung der Natur und des Lebens anbieten konnte, aber die pythagoreische Haltung existiere als Alternative weiter und die moderne Physik der Relativität sei eine Rückkehr zu ihr

Quelle: Wiki/Pythagoreer/Neuzeitliche_Rezeption

Von entscheidender Bedeutung für die Harmonik sind die Ergebnisse der Quanten- und Elementarteilchenphysik. Die eingehende Betrachtung dieser seit dem 20. Jh. sich entwickelnden Physik zeigt, dass sich die Harmonik in ihrer Weltschau bestätigt sehen kann.
siehe: Harmonik und Quantenphysik, Zitate berühmter Physiker
Siehe auch: https://www.amazon.de/Zahl-Seele-Kosmos-...r/dp/3940392316


Der Synergia Verlag hält eine ganze Reihe von kaum noch verfügbarer Literatur zur Harmonik vor
Die Harmonikautoren des 20. Jahrhunders im Synergia Verlag
- Hans, Kayser
- Rudolf, Haase
- Julius Schwabe
- Rudolf Stössel
- Dieter Kolk
- Henny Jahn Weltformel Lamdona
Synergia Verlag - Harmonik

#2 RE: Die Geschichte der pythagoreischen Harmonik, ein kurzer Überblick. von W.L. 06.04.2017 15:59

Ein geschichtlicher Überblick zur Harmonik

von Boetius bis Hans Kayser

#3 RE: Die Geschichte der pythagoreischen Harmonik, ein kurzer Überblick. von W.L. 28.08.2017 11:46

Nebenzweige der Harmonik
Chladnische Klangfiguren, Kymatik, Wasserklangbilder

Beginnend mit Chaldini (1756-1827) kamen zunehmend Schwingungsphänomene in den Blick der Öffentlichkeit. Chaldini strich mit einem Geigenbogen über Metallplatten, die vorher mit Sand bestreut waren und erzeugte so verschiedene Schwingungsfiguren, sogenannte Chladnische Klangfigur.

Nach Chaldini befasste sich Hans Henni (1904-1972) mit schwingenden Flüssigkeiten und nannte seine neue Kunst Kymatik, in der zweiten Hälfte des 20, Jahrhundert tat dies erneut Alexander Lauterwasser (Geb. 1951).

Diese Schwingungsbilder machen lediglich sogenannte Schwingungsmoden (Schwingungsformen) sichtbar. Jeder Körper bildet bei definierten Frequenzen stehende Wellen aus, sogenannte Eigenmoden. Diese bestehen aus Schwingungsbäuchen und Schwingungsknoten. Schwingungsknoten treten in der Ebene als Linien auf. Streut man Sand auf eine Platte und lässt diese in den Frequenzen der Eigenmoden schwingen, so sammelt sich der Sand in den schwingungsarmen Regionen, in den Schwingungsknoten (Schwingungslinien). Das ist die simple Erklärung.

Zur reinen Lehre der Harmonik gehört der von Pythagoras entdeckte Zusammenhang von Saitenlänge und Tonhöhe. Der erzeugte Ton steht niemals für sich. Er steht im Intervall einem zweiten Tonereignis gegenüber. Erst dadurch ergibt sich ein Intervall. Das Intervall zählt zum Grundprinzip der Harmonik. Erst die Gegenüberstellung zweier Klangereignisse ergeben eine Proportion und somit auch Zahl. "Erkenntnis ist nur durch Vergleichen möglich" (Immanuel Kant), daher kann auch Zahl erst durch den Vergleich, durch ihre Position unter ihren Nachbarn erkannt werden. In der Harmonik erhalten Zahlen ihre Bedeutung durch die Intervalle, die sie bilden. So etwa erzeugt die Eins den Grundton, der als einziges Intervall nur sich selbst gegenübersteht. Die Zwei erzeugt durch die Verdoppelung bzw. durch das Verhältnis zur Zahl Eins ihre Bedeutung. Ein Frequenzverhältnis eins zu zwei (1:2 oder 1/2) wird in jeder Tonlage stets als Oktavintervall erkannt. Das, was als Intervall empfunden wird und was die Zahl Zwei erzeugt, das steht in einem kausalen Zusammenhang.

Die zugehörige Physik der schwingenden Saite am Monochord der Pythagoreer ist einfach und linear.

Die Physik: Wellengeschwindigkeit = Wellenlänge x Frequenz
ist ein linearer Zusammenhang, der ebenso in der Quantenphysik eine bedeutende Rolle spielt, wie auch die einfachen ganzen Zahlen. Insofern wurde die Harmonik, im 19. Jh. noch belächelt, mit den Entdeckungen der Quantenphysik überraschend bestätigt.
Siehe: Harmonikale Betrachtungen über die modernen Vorstellungen vom Atom
Sowie: Harmonik und Quantenphysik, Zitate berühmter Physiker

Anders verhält es sich bei schwingenden Platten. Hier treten hochkomplexe Zusammenhänge auf. Nur unter Einhaltung gewisser Randbedingungen wie etwa gleiches Material, gleiche Plattendicke und gleiche Geometrie, treten harmonische Intervalle auf. Ich habe ein Buch hierzu in Vorbereitung, in welchem gezeigt werden soll, dass diese Physik ebenso ein Teil der Harmonik ist und es vermutlich immer war. Grob gesagt, stehen Länge und Frequenz (unter Einhaltung gewisser Randbedingungen) nun in einem quadratischen Verhältnis.

Bei schwingenden Flüssigkeiten sind die Verhältnisse noch schwieriger und können im streng harmonikalen Sinn nicht mehr aufgeschlossen werden. Das heißt, es treten keine linearen Zusammenhänge zwischen Wellenlänge und Frequenz mehr zutage. Eine harmonikale Betrachtung lässt nur noch das Phänomen der Schwingungsformen zu, ohne dass ihnen eine bestimmte Frequenz zukäme. Der Zusammenhang zwischen Schwingungsform (Wellenlänge bei der Saite) und Frequenz lässt sich kaum noch mathematisch bestimmen. Die Zusammenhänge sind nicht mehr linear und schon überhaupt nicht mehr harmonisch.

Insofern handelt es sich nun die reine Betrachtung von Schwingungsformen, die aber beim Publikum zu allen Zeiten großes Staunen erregten. Diese Formen ähneln sehr oft lebenden Organismen, sodass die Vermutung nahelag, die Natur erzeuge alle Formen alleine durch Schwingung. Diese Hypothese ist insofern interessant, als die Formensprache der Natur bis auf den heutigen Tag unerklärt bleibt.

Es gibt zwei wissenschaftliche Hypothesen, welche die Kymatik abgelöst haben. Zum einen die Theorie der Morphogenese von Ruppert Shaldrake, zum Andern die Theorie der Fraktale mit der Chaostheorie.

Insofern müssen diese beiden Theorien als die Fortsetzung der Kymatik angesehen werden. Die Kymatik ist somit ein überholter Vorläufer dieser beiden Wissenschaftstheorien.

Historisch ist auffallend, dass die Kymatik zunächst reine Betrachtung, ohne wissenschaftlichen Anspruch ein bis heute unerklärtes Erscheinungsfeld der Natur behandelt. Die Erscheinung der Formen. Mit Shaldrakes Theorie der Morphogenese wurde dann der wissenschaftliche Materialismus gesprengt.

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