#1 Legenden und Irrtümer über den Goldenen Schnitt (Teil 2) von W.L. 22.06.2018 09:19

Der Kornkreis, entdeckt am 7. Juli 1996, bei Stonehenge in England,



ist keine Spirale nach dem Goldenen Schnitt, wie von Fälschern und an verschiedenen Stellen im Internet behauptet.


Hier in Abbildung 5 wurde eine goldene Spirale entworfen, wie Rod Dickinson sie angeblich dem Kornkreis zugrunde legte. Man sieht, dass die Steigung der Spirale sich dem Kornkreis einfach nicht anschmiegt. Da hilft es auch nicht, wenn man vergrößert, verkleinert, verschiebt oder dreht (Abbildung 6, Spirale um 30° gedreht), denn diese Spirale hat in jedem Punkt die gleiche Steigung und öffnet sich immer gleich, sie ist in jedem Abschnitt selbstähnlich.
Here in Figure 5 a logarithmic spiral is designed as allegedly the crop circle is based on. It is seen that the pitch of the helix the crop circle just not snugly. It does not help when you resize, move or rotate (Figure 6, spiral turned by 30 °). The spiral has at each point the same slope and opens always the same, it is self-similarin each section.

Es handelt sich vielmehr um eine komplexe logarithmische Spirale.


Die komplette Beschreibung bei : fgk

#2 RE: Legenden und Irrtümer über den Goldenen Schnitt (Teil 2) von W.L. 25.06.2018 15:12

Der Goldene Schnitt in der Blume des Lebens.



Es wird immer wieder behauptet, man könne den Goldenen Schnitt in der Blume des Lebens auffinden. Die Blume des Lebens ist im Grunde eine Gruppe von 19 Kreisen über einem Dreiecksnetz.



Das Dreiecksgitter ohne Kreise.



Hier habe ich die Blume des Lebens reduziert auf den Zentralkreis und vier Kreise. Werden diese sechs mal um 30° um den Mittelpunkt gedreht, so entsteht das vollständige Dreiecksraster.
Alle möglichen Maße, vom Zentrum aus zu den Schnittpunkten, die in der Figur vorkommen sind, eingezeichnet.



Hier wurde aus den gegebenen Schnittpunkten ein Rechteck mit den Maßen 0,5 und 1 gezogen und darin der Goldene Schnitt konstruiert.



Der Goldene Schnitt ist ein Fremdkörper im Trigonalraster der Blume des Lebens.
Der goldene Kreis besitzt den Radius g = 0,618 ... + 0,5. Er berührt an keiner Stelle die Punkte des Rasters, das der Blume des Lebens zugrunde liegt. Der Goldene Schnitt ist ein Fremdkörper im Trigonalraster der Blume des Lebens. Dieses Trigonalraster ergibt auch durch Erweiterung in die Ebene keine anderen Strukturen als Dreiecke.

Auch die Behauptung, die Schattenwürfe aller fünf platonischen Körper könne man deckungsgleich über die Blume des Lebens legen, ist falsch.
Bei Wikipedia findet sich inzwischen nichts mehr dazu.



Im Bild ist ein gelbes Ikosaeder dargestellt. Rechts unten ist das Ikosaeder von untern zu sehen. Die Kreise gleicher Durchmesser über den Ecken des Ikosaeders überschneiden sich. Das dürfte bei der Blume des Lebens aber nicht sein. Die Blume des Lebens lässt sich nicht über das Ikosaeder legen. Das liegt schlicht daran, dass das Ikosaeder und das Dodekaeder vollkommen vom Goldenen Schnitt durchdrungen sind. Die Sechseckstruktur kommt vom inliegenden Würfel, der über Eck gesehen ein Sechseck ergibt. Die Sechseckradien verhalten sich aber im Goldenen Schnitt zueinander.

Eine weitere Erklärung: Die Kartesischen Koordinaten des Ikosaeders

(0, ±1, ± φ )
(±1, ± φ, 0)
(± φ, 0, ±1)

enthalten den Goldenen Schnitt (φ, Goldene Zahl). Eine Drehung der Koordinaten enthält immer Anteile des Goldenen Schnitts und die kommen im Trigonalraster der Blume des Lebens nicht vor. Ähnlich ist das auch mit dem Dodekaeder. Daher werden sich die beiden Körper nicht nahtlos über das Dreiecksraster der Blume des Lebens legen lassen.

Die Blume des Lebens besitzt eine trigonale oder aber in den Raum projiziert eine kubische Symmetrie (Kubisches Kristallsystem). Das Ikosaeder und das Dodekaeder besitzen eine pentagonale Symmetrie. Diese Symmetrien sind so verschieden, wie die Primzahlen 3 und 5 verschieden und eigenständig sind. Der Begründer der Blume des Lebens hat diesbezüglich jede Menge Irrtümer verbreitet. Ebenso aberwitzig sind andere Behauptungen, die durch diese Bewegung in die Welt gesetzt wurden.


Weiterführende Hinweise:
Harmonikale Symmetrien im Fünfeck
Die Blume des Lebens
Thrive-Movement
Zum Emblem der Blume des Lebens (Metatrons Cube)
Verschwörungstheorien

Die Pythagoreer über die Zahl fünf
Für die Pythagoreer war die Zahl Fünf eine Hochzeitszahl, die aus der Summe der ersten weiblichen Zahl zwei und der ersten männlichen Zahl drei entsteht. Das spiegelt nicht nur die symbolische Bedeutung der Zahl fünf als Zahl des Lebens, es spiegelt auch die Struktur der fünf Platonischen Körper. Drei dieser Körper (Tetraeder, Oktaeder, Kubus) finden sich im kubischen Kristallgitter. Zwei dieser Körper (Dodekaeder, Ikosaeder) weisen eine pentagonale Symmetrie und den Goldenen Schnitt auf, die in der organischen Welt dominant sind.
Die vollkommene Zahl des Mikrokosmos, Eine Kulturbetrachtung zur Zahl 5

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